一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2^31）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

1
630

输出样例：

1
2
3
5*6*7

思路

用start来记录连乘的第一个因子，len来记录连续因子的长度，都初始化为0。如果start遍历之后仍未0，说明n在2-sqrt(n)范围之内没有因子，即n为素数，直接输出1和n就行了；否则输出[tart，start+len]

注意判断素数情况

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
	long n;
	cin >> n;
	int start = 0, len = 0;
	for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
		long tmp = 1;
		for(int j = i; j*tmp <= n; j++) {
			tmp *= j;
			if(n%tmp==0 && j-i+1>len) {
				start = i;
				len = j-i+1;
			}
		}
	}
	if(start == 0) cout << "1\n" << n;
	else {
		cout << len << endl << start;
		for(int i = start+1; i < start+len; i++) {
			cout << "*" << i;
		}
	}
}

另一种版本

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool func(long n) { //判断n是否为素数
    if(n == 1) {
        return false;
    }
    for(long i = 2; i * i <= n; i++) { //防止i*i越界，定义为long
        if(n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    long n;
    scanf("%ld", &n);
    if(func(n)) {
        printf("1\n");
        printf("%d\n", n);
        return 0;
    }
    vector<int> ret;
    for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if(n % i == 0) { //可能出现连续因子
            vector<int> ve; //存储连续的因子
            ve.push_back(i);
            int t = n / i; //被除数
            int j = i + 1; //下一个因子
            while(t > 1 && t % j == 0) {
                ve.push_back(j);
                t = t / j;
                j++;
            }
            if(ve.size() > ret.size()) { //当前因子更多，替换ret
                ret = ve;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", (int)ret.size());
    for(int i = 0; i < (int)ret.size(); i++) {
        printf("%d", ret[i]);
        printf("%c", i == (int)ret.size() - 1 ? '\n' : '*');
    }
    return 0;
}